дано:
v0 = 20 м/с (начальная скорость)
g = 9,81 м/с² (ускорение свободного падения)
найти:
v (скорость тела на высоте 3/4H)
решение:
Сначала определим максимальную высоту H, до которой поднимется тело. Для этого используем уравнение движения, при котором конечная скорость v = 0 м/с в момент достижения максимальной высоты:
0 = v0² - 2gH
Подставляем значения:
0 = 20² - 2 * 9,81 * H
0 = 400 - 19,62H
19,62H = 400
H = 400 / 19,62
H ≈ 20,4 м
Теперь найдем высоту 3/4H:
h = (3/4)H
h = (3/4) * 20,4
h ≈ 15,3 м
Теперь можем найти скорость тела на высоте 3/4H, используя закон сохранения энергии или уравнение движения:
v² = v0² - 2g * h
Подставляем известные значения:
v² = 20² - 2 * 9,81 * 15,3
v² = 400 - 299,34
v² ≈ 100,66
Теперь находим v:
v = √100,66
v ≈ 10,03 м/с
ответ:
Скорость тела на высоте 3/4H равна примерно 10,03 м/с.