дано:
h1 = 1000 м (высота первого тела)
h2 = 1100 м (высота второго тела)
g = 9,81 м/с² (ускорение свободного падения)
найти:
v0 (начальная скорость второго тела)
решение:
1. Для первого тела, которое падает без начальной скорости, используем уравнение движения для свободно падающего тела:
h1 = (1/2) * g * t²
1000 = (1/2) * 9,81 * t²
t² = (1000 * 2) / 9,81
t² ≈ 203,87
t ≈ √203,87 ≈ 14,27 с.
Это время падения первого тела.
2. Теперь найдем время падения второго тела, используя то же значение времени t = 14,27 с. Для второго тела, которое падает с начальной скоростью v0, используем уравнение движения:
h2 = v0 * t + (1/2) * g * t²
1100 = v0 * 14,27 + (1/2) * 9,81 * (14,27)²
1100 = v0 * 14,27 + (1/2) * 9,81 * 203,87
1100 = v0 * 14,27 + 999,79
3. Теперь выразим начальную скорость v0:
v0 * 14,27 = 1100 - 999,79
v0 * 14,27 = 100,21
v0 = 100,21 / 14,27
v0 ≈ 7,02 м/с.
ответ:
Начальная скорость второго тела составляет примерно 7,02 м/с.