дано:
h1 = 10 м (высота первого тела)
h2 = 20 м (высота второго тела)
g = 9,81 м/с² (ускорение свободного падения)
найти:
v0 (начальная скорость первого тела)
решение:
1. Для второго тела, которое отпустили с высоты 20 м без начальной скорости, используем уравнение движения для свободно падающего тела:
h2 = (1/2) * g * t²
20 = (1/2) * 9,81 * t²
t² = (20 * 2) / 9,81
t² ≈ 4,07
t ≈ √4,07 ≈ 2,02 с.
Это время падения второго тела.
2. Первое тело было брошено вертикально вверх. Используем уравнение движения для него:
h1 = v0 * t - (1/2) * g * t²
10 = v0 * t - (1/2) * 9,81 * t²
Теперь подставим значение t, найденное ранее:
10 = v0 * 2,02 - (1/2) * 9,81 * (2,02)²
10 = v0 * 2,02 - 19,62
v0 * 2,02 = 10 + 19,62
v0 * 2,02 = 29,62
v0 = 29,62 / 2,02
v0 ≈ 14,65 м/с.
ответ:
Начальная скорость первого тела составляет примерно 14,65 м/с.