дано:
h = 7,8 м (высота, с которой падает тело).
t (время, за которое тело проходит первый участок пути).
0,5t (время, за которое тело проходит такой же участок пути в конце движения).
g = 9,81 м/с² (ускорение свободного падения).
найти:
Значение t.
решение:
1. Пусть s - это путь, который тело проходит за время t и 0,5t соответственно. Являемся к формуле для пути:
s = (1/2) * g * t².
2. Для первого участка пути:
s1 = (1/2) * g * t²
= (1/2) * 9,81 * t²
= 4,905 * t².
3. Для второго участка пути (за 0,5t):
s2 = (1/2) * g * (0,5t)²
= (1/2) * 9,81 * (0,5t)²
= (1/2) * 9,81 * 0,25t²
= 1,22625 * t².
4. Согласно условию задачи, сумма расстояний s1 и s2 равна общей высоте h:
s1 + s2 = h,
4,905 * t² + 1,22625 * t² = 7,8.
5. Объединим подобные:
(4,905 + 1,22625) * t² = 7,8,
6,13125 * t² = 7,8.
6. Выразим t²:
t² = 7,8 / 6,13125,
t² ≈ 1,273.
7. Извлекаем корень:
t ≈ sqrt(1,273) ≈ 1,13 с.
ответ:
Значение t составляет примерно 1,13 секунды.