дано:
h = 125 м (высота, на которой летит вертолет)
v_вертолет = 20 м/с (горизонтальная скорость вертолета)
v_корабль = 5 м/с (горизонтальная скорость корабля)
найти:
расстояние D от корабля, на котором летчик должен сбросить груз.
решение:
Сначала найдем время падения t груза. Для этого используем формулу для свободного падения:
h = (1/2) * g * t²,
где g = 9,81 м/с² — ускорение свободного падения.
Перепишем уравнение для нахождения времени t:
t² = (2 * h) / g.
Подставим известные значения:
t² = (2 * 125) / 9.81
= 250 / 9.81
≈ 25.48.
Теперь найдем время t:
t = sqrt(25.48)
≈ 5.05 с.
Теперь рассчитаем горизонтальное расстояние, которое пройдет вертолет за это время. Расстояние L, пройденное вертолетом, можно найти по формуле:
L = v_вертолет * t.
Подставим известные значения:
L = 20 * 5.05
≈ 101 м.
Теперь определим расстояние D от корабля. Корабль также будет двигаться во время падения груза, поэтому нужно учитывать его движение:
D = L - (v_корабль * t).
Подставим известные значения:
D = 101 - (5 * 5.05)
= 101 - 25.25
≈ 75.75 м.
ответ:
Летчик должен сбросить груз примерно на расстоянии 75.75 метров от корабля.