Самолёт летит горизонтально на высоте Н с постоянной скоростью v1. С самолёта нужно сбросить груз на корабль, движущийся встречным курсом со скоростью v2. На каком расстоянии от корабля по горизонтали лётчик должен сбросить груз? Скорость груза относительно самолёта в момент сбрасывания равна нулю.
от

1 Ответ

Дано:  
- высота самолета H (м)  
- скорость самолета v1 (м/с)  
- скорость корабля v2 (м/с)  

Найти:  
- расстояние от корабля, на котором нужно сбросить груз (х) (м).  

Решение:  

1. Сначала найдем время падения груза. Используем формулу для времени падения с высоты H:  
t = sqrt(2H/g)  
где g = 9.81 м/с² — ускорение свободного падения.

2. После этого нужно определить, сколько метров пройдет корабль за это время. Корабль движется со скоростью v2, поэтому расстояние, которое он пройдет за время t, равно:  
s_корабля = v2 * t  

3. Теперь определим, на каком расстоянии от корабля нужно сбросить груз. Груз будет двигаться горизонтально со скоростью v1, и за время t он пройдет следующее расстояние:  
s_груза = v1 * t  

4. Чтобы груз попал в корабль, необходимо, чтобы горизонтальное расстояние от самолета до точки сброса было равно расстоянию, пройденному кораблем, плюс расстояние, пройденное грузом:  
x = s_корабля + s_груза  
x = v2 * t + v1 * t  
x = t * (v1 + v2)  

Теперь подставим значение t из первого шага:  
x = (sqrt(2H/g)) * (v1 + v2)  

Ответ:  
Расстояние от корабля, на котором нужно сбросить груз x = (sqrt(2H/g)) * (v1 + v2) м.
от