дано:
высота H = 20 м
горизонтальная скорость V0 = 15 м/с
g = 9.81 м/с² (ускорение свободного падения)
найти:
модуль скорости камня в момент падения V.
решение:
Сначала определим время t, за которое камень упадет с высоты 20 м. Используем уравнение для вертикального перемещения:
H = (1/2) * g * t².
Подставим известные значения и решим уравнение для t:
20 = (1/2) * 9.81 * t²,
20 = 4.905 * t².
Теперь выразим t²:
t² = 20 / 4.905 ≈ 4.07.
Теперь найдем t:
t ≈ √4.07 ≈ 2.017 с.
Теперь определим вертикальную скорость Vv камня в момент падения:
Vv = g * t.
Подставим известные значения:
Vv = 9.81 * 2.017 ≈ 19.8 м/с.
Теперь найдём модуль конечной скорости V камня. Он равен векторной сумме горизонтальной скорости V0 и вертикальной скорости Vv:
V = √(V0² + Vv²).
Подставим известные значения:
V = √(15² + 19.8²),
V = √(225 + 392.04) ≈ √617.04 ≈ 24.85 м/с.
ответ:
Модуль скорости камня в момент падения составляет примерно 24.85 м/с.