Дано:
- h0 = 125 м (начальная высота)
- V0 = 72 км/ч (горизонтальная скорость)
Сначала преобразуем скорость в м/с:
V0 = 72 * (1000 м / 3600 с) = 20 м/с
Найти:
- h (высота, на которой скорость будет направлена под углом 45° к горизонту)
Решение:
1. Учитываем, что угол 45° означает, что горизонтальная и вертикальная скорости равны:
Vx = Vy
2. Горизонтальная скорость Vx равна начальной скорости V0:
Vx = 20 м/с
3. Найдем время t, за которое груз упадет с высоты h0 до высоты h. Пользуемся уравнением для вертикального движения:
h = h0 - (g * t^2) / 2, где g = 9,81 м/с²
4. Вертикальная скорость Vy в момент времени t:
Vy = g * t
5. Подставим Vy в уравнение для угла 45°:
Vy = Vx
g * t = 20
t = 20 / 9,81
t ≈ 2,04 с
6. Теперь найдем высоту h, подставив найденное время t в уравнение для высоты:
h = h0 - (g * t^2) / 2
h = 125 - (9,81 * (2,04)^2) / 2
h = 125 - (9,81 * 4,16) / 2
h = 125 - 20,46
h ≈ 104,54 м
Ответ:
Груз будет иметь скорость, направленную под углом 45° к горизонту, на высоте примерно 104,54 м.