Дано:
- скорость брошенного шарика v = 12 м/с
- угол θ = 45°
Найти:
- время полета t.
Решение:
1. Разложим скорость на компоненты:
- Горизонтальная составляющая скорости (v_x) равна v * cos(θ):
v_x = 12 * cos(45°) = 12 * (sqrt(2)/2) ≈ 12 * 0.7071 = 8.49 м/с.
- Вертикальная составляющая скорости (v_y) равна v * sin(θ):
v_y = 12 * sin(45°) = 12 * (sqrt(2)/2) ≈ 12 * 0.7071 = 8.49 м/с.
2. Время полета можно найти, используя формулу для вертикального движения. Полное время полета t можно выразить через вертикальную составляющую скорости и ускорение свободного падения g:
t = (2 * v_y) / g, где g = 9.81 м/с².
3. Подставим значения в формулу:
t = (2 * 8.49) / 9.81
t ≈ 16.98 / 9.81 ≈ 1.73 с.
Ответ:
Время полета шарика составляет примерно 1.73 с.