Дано:
- начальная скорость v_0 = 10 м/с
- угол броска α = 45°
- время t = 1 с
- ускорение свободного падения g ≈ 9.81 м/с²
Найти:
- перемещение тела через 1 с.
Решение:
1. Разложим начальную скорость на вертикальную и горизонтальную компоненты:
v_0x = v_0 * cos(α) = 10 * cos(45°) = 10 * (sqrt(2)/2) ≈ 7.07 м/с
v_0y = v_0 * sin(α) = 10 * sin(45°) = 10 * (sqrt(2)/2) ≈ 7.07 м/с
2. Найдем горизонтальное и вертикальное перемещение через 1 с.
Горизонтальное перемещение (S_x):
S_x = v_0x * t
S_x = 7.07 * 1 ≈ 7.07 м
3. Для вертикального перемещения (S_y) используем уравнение движения:
S_y = v_0y * t - (1/2) * g * t^2
S_y = 7.07 * 1 - (1/2) * 9.81 * (1^2)
S_y = 7.07 - 4.905 ≈ 2.165 м
4. Теперь найдем общее перемещение тела. Общее перемещение S будет равно векторной сумме S_x и S_y:
S = sqrt(S_x^2 + S_y^2)
5. Подставим значения:
S = sqrt((7.07)^2 + (2.165)^2)
S = sqrt(50 + 4.68)
S = sqrt(54.68)
S ≈ 7.39 м
Ответ:
Перемещение тела через 1 с составляет примерно 7.39 м.