Дано:
- начальная скорость V0 = 20 м/с
- угол α = 45°
- горизонтальное ускорение a = 2 м/с²
- g = 9.81 м/с² (ускорение свободного падения)
Найти:
- наибольшую дальность полета тела.
Решение:
1. Разделим начальную скорость на горизонтальную и вертикальную составляющие:
V0x = V0 * cos(α) = 20 * cos(45°) = 20 * (√2/2) ≈ 14.14 м/с
V0y = V0 * sin(α) = 20 * sin(45°) = 20 * (√2/2) ≈ 14.14 м/с
2. Найдем время полета t. Время полета можно найти по вертикальному движению. Максимальная высота достигается, когда вертикальная скорость становится равной нулю:
Vy = V0y - g * t_max = 0
0 = 14.14 - 9.81 * t_max
t_max = 14.14 / 9.81 ≈ 1.44 с.
3. Полное время полета t будет в два раза больше времени подъема:
t = 2 * t_max ≈ 2 * 1.44 ≈ 2.88 с.
4. Теперь найдем горизонтальное перемещение. Горизонтальная составляющая скорости изменяется из-за попутного ветра:
Vx = V0x + a * t
Vx = 14.14 + 2 * 2.88 = 14.14 + 5.76 ≈ 19.90 м/с.
5. Дальность полета S можно найти по формуле:
S = Vx * t
S = 19.90 * 2.88 ≈ 57.25 м.
Ответ:
Наибольшая дальность полета тела составляет примерно 57.25 м.