дано:
радиус орбиты Луны R = 384 * 10^3 км = 384000 км = 384000000 м (преобразуем в метры),
время одного полного оборота T = 27,3 суток = 27,3 * 24 * 60 * 60 с.
найти:
центростремительное ускорение a.
решение:
Сначала найдем период T в секундах:
T = 27,3 * 24 * 60 * 60 = 27,3 * 86400 = 2355840 с.
Теперь найдем угловую скорость ω Луны:
ω = 2 * π / T.
Подставим значение T:
ω = 2 * π / 2355840 ≈ 2.67 * 10^-6 рад/с.
Теперь находим центростремительное ускорение a по формуле:
a = ω^2 * R.
Подставим известные значения:
a = (2.67 * 10^-6)^2 * 384000000.
Вычислим:
a ≈ 7.11 * 10^-12 * 384000000 ≈ 2.73 м/с².
ответ:
Центростремительное ускорение Луны составляет примерно 0.00273 м/с².