дано:
частота вращения цилиндра n = 50 об/с,
диаметр цилиндра d = 20 см = 0.2 м,
радиус цилиндра R = d / 2 = 0.1 м,
смещение входного отверстия s = 1 см = 0.01 м.
найти:
скорость пули v_p.
решение:
1. Сначала найдем угловую скорость вращения цилиндра:
ω = 2πn = 2π * 50 = 100π рад/с.
2. Теперь рассчитаем линейную скорость точки на краю цилиндра (где находится отверстие):
v_c = ωR = (100π) * 0.1 = 10π м/с.
3. Поскольку входное отверстие сместилось на 1 см, это значит, что при вылете пули цилиндр уже находился в процессе вращения. Таким образом, скорость пули будет равна скорости цилиндра плюс скорость, которую она получает от смещения:
v_p = v_c + s * ω,
где s является расстоянием, на которое сместилось отверстие.
4. Подставляем значения:
v_p = 10π + 0.01 * (100π).
5. Упрощаем:
v_p = 10π + π = 11π м/с.
6. Приблизительно подставив значение π ≈ 3.14, получаем:
v_p ≈ 11 * 3.14 = 34.54 м/с (округлено до двух знаков после запятой).
ответ:
Скорость пули составляет примерно 34.54 м/с.