Дано:
начальная скорость пули v0 = 300 м/с
попадание пули на 20 см ниже центра мишени
Найти:
расстояние в тире от стрелков до мишени
Решение:
1. Разобьем движение пули на горизонтальную и вертикальную составляющие. Поскольку нет внешних сил, действующих по горизонтали (предполагаем, что временем полета пули можно пренебречь), горизонтальная скорость пули не изменяется.
2. Пусть х - расстояние от стрелков до мишени, y - высота центра мишени, s - расстояние от точки попадания пули до центра мишени. Тогда можно записать уравнения для движения пули по горизонтали и вертикали:
Для горизонтального движения:
x = v0 * t
Для вертикального движения:
y = (1/2) * g * t^2 + v0 * sin(θ) * t
где g ≈ 9.81 м/с² - ускорение свободного падения, θ - угол между направлением скорости пули и горизонтом.
3. Поскольку пуля попадает на 20 см ниже центра мишени, то справедливо уравнение:
s = (1/2) * g * t^2
где t - время полета пули.
4. Найдем время полета пули из уравнения s = (1/2) * g * t^2:
t = √(2 * s / g)
t = √(2 * 0.2 / 9.81)
t ≈ 0.2 с
5. Теперь найдем расстояние от стрелков до мишени по горизонтальной составляющей движения:
x = v0 * t
x = 300 * 0.2
x = 60 м
Ответ:
Расстояние в тире от стрелков до мишени составляет 60 метров.