Некоторая сила сообщает телу массой 3 кг ускорение а1. Эта же сила сообщает телу массой 2 кг ускорение а2. Телу какой массы эта сила сможет сообщить ускорение (а1 + а2)?
от

1 Ответ

Дано:  
масса m1 = 3 кг  
ускорение a1 (неизвестно)  
масса m2 = 2 кг  
ускорение a2 (неизвестно)  

Найти:  
массу m, которой сила сможет сообщить ускорение (a1 + a2)  

Решение:  

1. По второму закону Ньютона сила F, действующая на тело, определяется как:  
F = m * a  

2. Для первого тела (масса 3 кг):  
F = m1 * a1  
F = 3 * a1  

3. Для второго тела (масса 2 кг):  
F = m2 * a2  
F = 2 * a2  

4. Поскольку сила F одинакова для обоих тел, можем приравнять выражения:  
3 * a1 = 2 * a2  

5. Теперь выразим a1 через a2:  
a1 = (2/3) * a2  

6. Найдем сумму ускорений:  
a1 + a2 = (2/3) * a2 + a2  
a1 + a2 = (2/3) * a2 + (3/3) * a2  
a1 + a2 = (5/3) * a2  

7. Теперь найдем массу m, для которой сила F сможет сообщить ускорение (a1 + a2):  
F = m * (a1 + a2)  
Заменим F из первого уравнения:  
3 * a1 = m * (5/3) * a2  

8. Подставим значение a1:  
3 * (2/3) * a2 = m * (5/3) * a2  
2 * a2 = m * (5/3) * a2  

9. Упростим уравнение, деля обе стороны на a2 (при a2 ≠ 0):  
2 = m * (5/3)  

10. Выразим массу m:  
m = 2 / (5/3)  
m = 2 * (3/5)  
m = 6/5  
m = 1.2 кг  

Ответ:  
Сила сможет сообщить ускорение (a1 + a2) телу массой 1.2 кг.
от