Дано:
масса m1 = 3 кг
ускорение a1 (неизвестно)
масса m2 = 2 кг
ускорение a2 (неизвестно)
Найти:
массу m, которой сила сможет сообщить ускорение (a1 + a2)
Решение:
1. По второму закону Ньютона сила F, действующая на тело, определяется как:
F = m * a
2. Для первого тела (масса 3 кг):
F = m1 * a1
F = 3 * a1
3. Для второго тела (масса 2 кг):
F = m2 * a2
F = 2 * a2
4. Поскольку сила F одинакова для обоих тел, можем приравнять выражения:
3 * a1 = 2 * a2
5. Теперь выразим a1 через a2:
a1 = (2/3) * a2
6. Найдем сумму ускорений:
a1 + a2 = (2/3) * a2 + a2
a1 + a2 = (2/3) * a2 + (3/3) * a2
a1 + a2 = (5/3) * a2
7. Теперь найдем массу m, для которой сила F сможет сообщить ускорение (a1 + a2):
F = m * (a1 + a2)
Заменим F из первого уравнения:
3 * a1 = m * (5/3) * a2
8. Подставим значение a1:
3 * (2/3) * a2 = m * (5/3) * a2
2 * a2 = m * (5/3) * a2
9. Упростим уравнение, деля обе стороны на a2 (при a2 ≠ 0):
2 = m * (5/3)
10. Выразим массу m:
m = 2 / (5/3)
m = 2 * (3/5)
m = 6/5
m = 1.2 кг
Ответ:
Сила сможет сообщить ускорение (a1 + a2) телу массой 1.2 кг.