дано:
ускорение первого тела a1 = 20 м/с²
ускорение второго тела a2 = 30 м/с²
найти:
ускорение при соединении тел a
решение:
1. Используем второй закон Ньютона, который гласит F = ma. Для первого тела:
F = m1 * a1, где m1 – масса первого тела.
Для второго тела:
F = m2 * a2, где m2 – масса второго тела.
2. Учитывая, что сила F одинакова для обоих тел, можем записать:
m1 * a1 = m2 * a2
3. Найдем отношение масс по вычислению ускорений:
m1 / m2 = a2 / a1
m1 / m2 = 30 / 20
m1 / m2 = 3 / 2
4. Обозначим массу второго тела как m2 = k. Тогда масса первого тела будет равна:
m1 = (3/2) * k
5. Теперь находим полную массу системы:
M = m1 + m2 = (3/2) * k + k = (3/2) * k + (2/2) * k = (5/2) * k
6. Сила, которая действует на объединённую массу, остаётся постоянной:
F = m1 * a1 = m2 * a2 = (5/2) * k * a
7. Подставляем выражение для силы в отношении к общей массе:
(5/2) * k * a = m2 * a2
(5/2) * k * a = k * 30
8. Упрощаем уравнение:
(5/2) * a = 30
a = 30 * (2/5)
a = 12 м/с²
Ответ:
ускорение, которое сообщит эта же сила соединённым телам, равно 12 м/с².