Дано:
масса тела m = 5 кг (например)
угол приложения силы α = 30°
сила тяжести g = 9,81 м/с²
Найти:
модуль ускорения тела a в момент отрыва от поверхности.
Решение:
1. Определим силу тяжести, действующую на тело:
F_t = m * g = 5 * 9,81 = 49,05 Н.
2. Рассмотрим силу F, которая приложена к телу и направлена под углом 30°. Разложим эту силу на горизонтальную и вертикальную компоненты:
- горизонтальная компонента F_x = F * cos(30°);
- вертикальная компонента F_y = F * sin(30°).
3. В момент отрыва от поверхности, вертикальная компонента силы F_y должна уравновесить силу тяжести:
F_y = F_t.
Таким образом:
F * sin(30°) = m * g.
4. Подставим известные значения:
F * 0,5 = 49,05 Н.
5. Найдем силу F:
F = 49,05 / 0,5 = 98,1 Н.
6. Теперь найдем ускорение тела. Для этого используем второй закон Ньютона. В результате действия силы F на тело возникает ускорение a:
F_net = m * a.
7. Считаем результирующую силу F_net. Она будет равна разности между приложенной силой и силой тяжести:
F_net = F - F_t = F - m * g.
8. Подставим значения:
F_net = 98,1 Н - 49,05 Н = 49,05 Н.
9. Теперь подставим в уравнение второго закона Ньютона:
49,05 = 5 * a.
10. Найдем ускорение a:
a = 49,05 / 5 = 9,81 м/с².
Ответ:
Модуль ускорения тела в момент отрыва от поверхности составляет 9,81 м/с².