На какой высоте над поверхностью Земли ускорение свободного падения в 16 раз меньше, чем на поверхности Земли?
от

1 Ответ

Дано:  
- Ускорение свободного падения на поверхности Земли (g0) = 9,81 м/с^2.  
- Ускорение свободного падения на высоте (g) = g0 / 16.

Найти:  
- Высота (h) над поверхностью Земли, на которой g = g0 / 16.

Решение:  
1. Используем формулу для ускорения свободного падения на высоте h:  
   g = g0 * (R / (R + h))^2,  
   где R - радиус Земли (приблизительно 6371 км = 6371000 м).

2. Подставим значение g:  
   g0 / 16 = g0 * (R / (R + h))^2.

3. Упростим уравнение, разделив обе стороны на g0:  
   1 / 16 = (R / (R + h))^2.

4. Теперь возьмем квадратный корень из обеих сторон:  
   1 / 4 = R / (R + h).

5. Умножим обе стороны на (R + h):  
   R + h = 4R.

6. Перепишем уравнение для h:  
   h = 4R - R = 3R.

7. Подставим значение радиуса Земли:  
   h = 3 * 6371000 м = 19113000 м.

Ответ:  
Высота над поверхностью Земли, на которой ускорение свободного падения в 16 раз меньше, чем на поверхности, составляет 19113000 м или 19113 км.
от