Дано:
- Средняя плотность Венеры (rho) = 4900 кг/м3
- Радиус Венеры (R) = 6200 км = 6200000 м
Найти:
- Ускорение свободного падения на поверхности Венеры (g)
Решение:
1. Для нахождения ускорения свободного падения на поверхности планеты используем формулу:
g = G * M / R^2,
где G - гравитационная постоянная, примерно равная 6.674 * 10^-11 Н·м²/кг², а M - масса планеты.
2. Массу Венеры можно выразить через плотность и объем:
M = rho * V,
где V - объем Венеры. Объем сферы вычисляется по формуле:
V = (4/3) * π * R^3.
3. Подставим радиус Венеры в формулу для объема:
V = (4/3) * π * (6200000)^3.
4. Вычислим объем:
V ≈ (4/3) * 3.14159 * (6200000)^3 ≈ 1.015 * 10^20 м³.
5. Теперь найдем массу Венеры:
M = 4900 * 1.015 * 10^20 ≈ 4.9735 * 10^23 кг.
6. Теперь подставим значения массы и радиуса в формулу для g:
g = (6.674 * 10^-11) * (4.9735 * 10^23) / (6200000)^2.
7. Вычислим g:
g ≈ (6.674 * 10^-11) * (4.9735 * 10^23) / (3.844 * 10^13)
≈ 9.12 м/с².
Ответ:
Ускорение свободного падения на поверхности Венеры составляет примерно 9.12 м/с².