дано:
масса груза m = 1 кг
жесткость пружины k = 100 Н/м
длина пружины в нерастянутом состоянии L0 = 0,2 м
ускорение лифта a = 5 м/c²
найти:
длину пружины L при движении лифта с ускорением 5 м/c²
решение:
1. Рассчитаем силу тяжести, действующую на груз:
F_g = m * g
где g = 9,81 м/c²
F_g = 1 кг * 9,81 м/c² = 9,81 Н
2. Учитывая ускорение лифта вверх, определим результирующую силу, действующую на груз:
F_net = F_g + F_a
где F_a = m * a = 1 кг * 5 м/c² = 5 Н
Следовательно:
F_net = 9,81 Н + 5 Н = 14,81 Н
3. Теперь рассчитаем удлинение пружины x при этой силе:
x = F_net / k
x = 14,81 Н / 100 Н/м = 0,1481 м
4. Рассчитаем полную длину пружины L с учетом удлинения:
L = L0 + x
L = 0,2 м + 0,1481 м = 0,3481 м
ответ:
Длина пружины с грузом в лифте, движущемся с ускорением 5 м/c², составит 0,3481 м.