дано:
жесткость первой пружины k1 = 1000 Н/м
жесткость второй пружины k2 = 2000 Н/м
масса груза m = 1 кг
гравитационное ускорение g = 9,81 м/c²
найти:
суммарное удлинение системы ∆x
решение:
1. Рассчитаем общую жесткость ks системы пружин, соединенных последовательно:
1/ks = 1/k1 + 1/k2
1/ks = 1/1000 + 1/2000
Сначала найдем общее значение дробей:
1/1000 = 2/2000
1/2000 = 1/2000
Теперь сложим дроби:
1/ks = 2/2000 + 1/2000 = 3/2000
Теперь найдем обратное значение, чтобы определить ks:
ks = 2000 / 3 ≈ 666,67 Н/м
2. Теперь найдем силу F, действующую на пружины:
F = m * g
F = 1 кг * 9,81 м/c² = 9,81 Н
3. Найдем суммарное удлинение системы ∆x, используя закон Гука:
F = ks * ∆x
∆x = F / ks
∆x = 9,81 Н / 666,67 Н/м ≈ 0,0147 м = 1,47 см
ответ:
Суммарное удлинение системы из двух последовательно соединенных пружин составляет примерно 1,47 см.