дано:
масса тела m (одинаковая для двух тел)
жесткость пружины k = 200 Н/м
приложенная сила F = 20 Н
найти:
удлинение пружины ∆x
решение:
1. Поскольку два тела соединены пружиной и имеют одинаковую массу, при приложении силы к одному из тел оба тела будут двигаться как единое целое. Обозначим массу одного тела как m.
2. Рассчитаем ускорение системы:
так как на систему действует сила F, то применим второй закон Ньютона:
F = (2m) * a
где a - ускорение системы.
Следовательно,
a = F / (2m) = 20 Н / (2m)
3. Теперь найдем силу, действующую на пружину. Эта сила равна произведению жесткости пружины на удлинение:
F_s = k * ∆x
4. В соответствии с условиями задачи, сила, действующая на пружину, равна силе инерции одного из тел, которая пропорциональна его массе и ускорению:
F_s = m * a = m * (20 Н / (2m)) = 10 Н
5. Приравняем обе силы:
k * ∆x = 10 Н
200 Н/м * ∆x = 10 Н
6. Найдем удлинение пружины:
∆x = 10 Н / 200 Н/м = 0,05 м = 5 см
ответ:
Удлинение пружины составит 5 см.