дано:
тяговое усилие F = 350 кН = 350000 Н
ускорение a = 0,1 м/с²
коэффициент трения μ = 0,05
ускорение свободного падения g ≈ 9,81 м/с²
найти:
массу состава m.
решение:
1. Сила трения (F_tr) выражается как:
F_tr = N * μ,
где N - нормальная сила, равная силе тяжести:
N = m * g.
Тогда сила трения будет:
F_tr = m * g * μ.
2. Для движения состава с заданным ускорением необходимо учитывать, что тяга электровоза должна преодолевать силу трения и обеспечивать необходимое ускорение. Это можно записать как:
F = F_tr + F_net,
где F_net - результирующая сила, определяемая по второму закону Ньютона:
F_net = m * a.
3. Подставляя силы, получаем уравнение:
F = m * g * μ + m * a.
Это можно переписать как:
F = m * (g * μ + a).
4. Теперь выразим массу m:
m = F / (g * μ + a).
5. Подставляем известные значения:
m = 350000 Н / (9,81 м/с² * 0,05 + 0,1).
Сначала вычислим значение в знаменателе:
g * μ = 9,81 м/с² * 0,05 = 0,4905 м/с².
Теперь добавим a:
g * μ + a = 0,4905 м/с² + 0,1 м/с² = 0,5905 м/с².
6. Теперь подставляем в формулу для массы:
m = 350000 Н / 0,5905 м/с² ≈ 593,23 кг.
ответ:
Масса состава, который может вести электровоз с указанным ускорением, составляет примерно 593,23 кг.