дано:
масса тела m = 1 кг
сила F = 10 Н
угол θ = 30°
коэффициент трения μ = 0,6
ускорение свободного падения g ≈ 9,81 м/с²
найти:
ускорение a тела.
решение:
Сначала найдем силу тяжести F_тяж, действующую на тело:
F_тяж = m * g = 1 кг * 9,81 м/с² = 9,81 Н.
Теперь определим вертикальную и горизонтальную составляющие силы F:
F_верт = F * sin(θ) = 10 Н * sin(30°) = 10 Н * 0,5 = 5 Н.
F_гор = F * cos(θ) = 10 Н * cos(30°) = 10 Н * (√3 / 2) ≈ 8,66 Н.
Теперь найдем нормальную силу F_норм:
F_норм = F_тяж - F_верт = 9,81 Н - 5 Н = 4,81 Н.
Теперь вычислим силу трения F_трение:
F_трение = μ * F_норм = 0,6 * 4,81 Н ≈ 2,886 Н.
Теперь можем найти результирующую силу F_результ:
F_результ = F_гор - F_трение = 8,66 Н - 2,886 Н ≈ 5,774 Н.
Теперь найдем ускорение a тела, используя второй закон Ньютона:
F_результ = m * a
a = F_результ / m = 5,774 Н / 1 кг = 5,774 м/с².
ответ:
ускорение a ≈ 5,774 м/с².