дано:
масса бруска m = 2,8 кг
сила F = 70 Н
sina = 0,6
коэффициент трения μ = 0,4
найти:
ускорение бруска a.
решение:
Сначала найдем угол α, зная sina. Используем формулу:
cosα = sqrt(1 - sina^2) = sqrt(1 - 0,6^2) = sqrt(1 - 0,36) = sqrt(0,64) = 0,8.
Теперь разобьем силу F на две составляющие: вертикальную и горизонтальную.
Вертикальная составляющая силы F_верт = F * sina = 70 Н * 0,6 = 42 Н.
Горизонтальная составляющая силы F_гор = F * cosa = F * cosα = 70 Н * 0,8 = 56 Н.
Теперь найдем нормальную силу N, действующую на брусок. Она равна горизонтальной составляющей силы F_гор:
N = F_гор = 56 Н.
Теперь рассчитаем силу трения F_трение:
F_трение = μ * N = 0,4 * 56 Н = 22,4 Н.
Теперь рассмотрим силы, действующие на брусок в вертикальном направлении. Сначала определим результирующую силу F_рез:
F_рез = F_верт (вверх) - mg (вниз) - F_трение (вниз).
Подставляем значения:
F_рез = 42 Н - (2,8 кг * 9,81 м/с²) - 22,4 Н.
Вычислим вес бруска:
mg = 2,8 кг * 9,81 м/с² = 27,468 Н.
Теперь подставим это значение:
F_рез = 42 Н - 27,468 Н - 22,4 Н = 42 Н - 49,868 Н = -7,868 Н.
Так как результирующая сила отрицательная, это значит, что брусок будет двигаться вниз. Теперь найдём ускорение b, применяя второй закон Ньютона:
F_рез = m * a.
Следовательно:
a = F_рез / m = -7,868 Н / 2,8 кг ≈ -2,81 м/с².
ответ:
ускорение бруска a ≈ -2,81 м/с² (брусок движется вниз).