дано:
масса тела m = 5 кг
сила F = 20 Н
коэффициент трения скольжения μ = 0,1
время действия силы t1 = 10 с
найти:
время t2, за которое тело остановится после прекращения действия силы.
решение:
Сначала найдем силу трения F_трение:
F_трение = μ * m * g,
где g = 9,81 м/с² - ускорение свободного падения.
Таким образом,
F_трение = 0,1 * 5 кг * 9,81 м/с² = 4,905 Н.
Теперь определим результатирующую силу, действующую на тело во время действия силы:
F_результ = F - F_трение = 20 Н - 4,905 Н = 15,095 Н.
Теперь найдем ускорение a тела в это время:
a = F_результ / m = 15,095 Н / 5 кг = 3,019 м/с².
Теперь найдем конечную скорость v тела через 10 секунд действия силы:
v = a * t1 = 3,019 м/с² * 10 с = 30,19 м/с.
Когда сила прекращает действовать, на тело действует только сила трения, которая будет замедлять его движение. Тормозящее ускорение a_торм можно найти из силы трения:
a_торм = F_трение / m = 4,905 Н / 5 кг = 0,981 м/с².
Теперь определим время t2, за которое тело остановится. Так как начальная скорость равна v и конечная скорость равна 0, можем использовать формулу:
t2 = v / a_торм = 30,19 м/с / 0,981 м/с².
Вычислим t2:
t2 ≈ 30,77 с.
ответ:
время t2, за которое тело остановится после прекращения действия силы, составляет примерно 30,77 с.