Сила 20 Н приводит в движение клин 1 и штифт 2 (рис. 30). Угол наклона клина ос = 30°, масса 2 кг, масса штифта также 2 кг; трение отсутствует. Найдите ускорение клина.
от

1 Ответ

Дано:  
- Сила F = 20 Н  
- Угол наклона клина α = 30°  
- Масса штифта m1 = 2 кг  
- Масса клина m2 = 2 кг  
- Трение отсутствует  
- Ускорение свободного падения g = 9,81 м/с²  

Найти:  
- Ускорение клина a

Решение:

1. Рассмотрим силы, действующие на штифт. На него действует сила тяжести и компонента этой силы, направленная вдоль наклона клина:

   F_г1 = m1 * g = 2 * 9,81 = 19,62 Н (силы тяжести штифта)

   Проекция силы тяжести вдоль наклона:

   F_долг1 = m1 * g * sin(α) = 2 * 9,81 * sin(30°) = 2 * 9,81 * 0,5 = 9,81 Н

2. Теперь найдем силу, действующую на клин. На клин действует сила F, а также реакция со стороны штифта:

   В результате штифт будет создавать силу, которая будет направлена вниз по наклону. Эта сила равна 9,81 Н, как мы уже нашли.

3. Суммируем все силы, действующие на клин:

   F_клин = F - F_долг1 = 20 Н - 9,81 Н = 10,19 Н

4. Теперь найдем ускорение клина. Для этого используем второй закон Ньютона:

   F_клин = m2 * a

   10,19 = 2 * a

   a = 10,19 / 2 = 5,095 м/с²

Ответ:  
Ускорение клина составляет примерно 5,095 м/с².
от