дано:
угол наклона α (в радианах или градусах не указан, но обозначим просто α)
масса клина М
масса бруска m
ускорение свободного падения g = 9.81 м/с²
найти:
а) ускорение клина
б) силу нормальной реакции, действующую на брусок
решение:
а) Рассмотрим силы, действующие на клин и брусок. На брусок действуют сила тяжести mg и нормальная сила N. Угол наклона клина определяется углом α.
Составим уравнение движения для клина. Сила, действующая на клин в горизонтальном направлении, равна компоненте силы тяжести бруска, направленной вдоль наклонной плоскости:
F = m * g * sin(α)
Эта сила приводит к ускорению клина:
F = M * a
Таким образом,
m * g * sin(α) = M * a
Отсюда найдем ускорение клина:
a = (m * g * sin(α)) / M
б) Теперь найдем силу нормальной реакции N, действующую на брусок. Для этого рассмотрим вертикальные силы, действующие на брусок.
На брусок действуют:
1. Сила тяжести mg, направленная вниз.
2. Нормальная сила N, направленная перпендикулярно поверхности клина.
Рассмотрим проекции сил на координаты. В проекции на ось, перпендикулярную наклонной плоскости:
N = mg * cos(α)
ответ:
а) Ускорение клина равно (m * g * sin(α)) / M.
б) Сила нормальной реакции, действующая на брусок, равна mg * cos(α).