Два тела массами 100 г и 200 г, связанные нитью, лежат на гладком горизонтальном столе. Найдите силу натяжения нити и ускорение грузов, если к первому телу приложена горизонтальная сила 5 Н, а ко второму -14 Н, направленная в противоположную сторону.
от

1 Ответ

Дано:  
- масса первого тела m1 = 100 г = 0.1 кг  
- масса второго тела m2 = 200 г = 0.2 кг  
- сила F1 = 5 Н (направлена вправо)  
- сила F2 = 14 Н (направлена влево)  

Найти:  
- силу натяжения нити T  
- ускорение a грузов  

Решение:

1. Определим результирующую силу, действующую на систему. Сила, действующая на первое тело, направлена вправо, а на второе - влево. Тогда результирующая сила F_res будет равна:

F_res = F1 - F2  
F_res = 5 Н - 14 Н  
F_res = -9 Н (направлена влево).

2. Теперь найдем общее ускорение системы. Общая масса системы m = m1 + m2:

m = 0.1 кг + 0.2 кг = 0.3 кг.

Ускорение a можно найти по второму закону Ньютона:

F_res = m * a  
-9 Н = 0.3 кг * a.

Теперь выразим a:

a = -9 Н / 0.3 кг  
a = -30 м/с².

Знак минус указывает на то, что ускорение направлено влево.

3. Теперь найдем силу натяжения нити T. Для этого рассмотрим первое тело. На него действует сила F1 и сила натяжения T. Применим второй закон Ньютона для первого тела:

F1 - T = m1 * a  
5 Н - T = 0.1 кг * (-30 м/с²).

Теперь решим это уравнение для T:

5 Н - T = -3 Н  
T = 5 Н + 3 Н  
T = 8 Н.

Ответ:  
Сила натяжения нити T = 8 Н, ускорение a = 30 м/с² (влево).
от