Два груза массами 3 и 5 кг лежат на гладком столе, связанные шнуром, который разрывается при силе натяжения 24 Н. Какую максимальную силу можно приложить к меньшему грузу при равноускоренном движении, чтобы нить не порвалась?
от

1 Ответ

дано:  
Масса первого груза (m1) = 3 кг.  
Масса второго груза (m2) = 5 кг.  
Максимальная сила натяжения шнура (T_max) = 24 Н.

найти:  
Максимальную силу (F_max), которую можно приложить к меньшему грузу (m1).

решение:  
1. Определим общую массу системы:
m_total = m1 + m2 = 3 + 5 = 8 кг.

2. Применим второй закон Ньютона для всей системы, когда к меньшему грузу прикладывается сила F. Сила натяжения в шнуре будет равна:
T = F - (m2 * a),
где a – ускорение системы.

3. По второму закону Ньютона для всей системы получаем:
F = m_total * a.

4. Подставим T через F и a:
T = F - (m2 * a).

5. Теперь учитываем, что максимальная сила натяжения T_max не должна превышать 24 Н, тогда:
24 = F - (5 * a).

6. Из уравнения для всей системы выразим a:
a = F / 8.

7. Подставим это значение в уравнение для T:
24 = F - (5 * (F / 8)).
24 = F - (5F / 8).

8. Перепишем уравнение:
24 = (8F / 8) - (5F / 8).
24 = (8F - 5F) / 8.
24 = (3F / 8).

9. Умножим обе стороны на 8:
192 = 3F.

10. Разделим обе стороны на 3:
F = 192 / 3 = 64 Н.

ответ:  
Максимальная сила, которую можно приложить к меньшему грузу, чтобы нить не порвалась, составляет approximately 64 Н.
от