Дано:
- масса первого тела m1 = 100 г = 0.1 кг
- масса второго тела m2 = 200 г = 0.2 кг
- сила F1 = 5 Н (направлена вправо)
- сила F2 = 14 Н (направлена влево)
Найти:
- силу натяжения нити T
- ускорение a грузов
Решение:
1. Определим результирующую силу, действующую на систему. Сила, действующая на первое тело, направлена вправо, а на второе - влево. Тогда результирующая сила F_res будет равна:
F_res = F1 - F2
F_res = 5 Н - 14 Н
F_res = -9 Н (направлена влево).
2. Теперь найдем общее ускорение системы. Общая масса системы m = m1 + m2:
m = 0.1 кг + 0.2 кг = 0.3 кг.
Ускорение a можно найти по второму закону Ньютона:
F_res = m * a
-9 Н = 0.3 кг * a.
Теперь выразим a:
a = -9 Н / 0.3 кг
a = -30 м/с².
Знак минус указывает на то, что ускорение направлено влево.
3. Теперь найдем силу натяжения нити T. Для этого рассмотрим первое тело. На него действует сила F1 и сила натяжения T. Применим второй закон Ньютона для первого тела:
F1 - T = m1 * a
5 Н - T = 0.1 кг * (-30 м/с²).
Теперь решим это уравнение для T:
5 Н - T = -3 Н
T = 5 Н + 3 Н
T = 8 Н.
Ответ:
Сила натяжения нити T = 8 Н, ускорение a = 30 м/с² (влево).