Дано:
- масса первого бруска m1
- масса второго бруска m2
- внешняя сила F
Найти:
- во сколько раз увеличится сила натяжения нити T, если брусок 2 переложить на брусок 1.
Решение:
1. Рассмотрим случай, когда бруски стоят рядом и соединены ниткой. Сила F действует на систему из двух брусков, и общая масса системы M = m1 + m2.
Согласно второму закону Ньютона, ускорение a системы можно найти по формуле:
a = F / M
где M = m1 + m2.
Сила натяжения T в нити будет равна:
T = m2 * a
Подставим выражение для a:
T = m2 * (F / (m1 + m2))
2. Теперь рассмотрим случай, когда брусок 2 находится на бруске 1. В этом случае общая масса системы увеличивается до M' = m1 + m2, и система также под действием силы F.
Ускорение a' теперь будет:
a' = F / (m1 + m2)
Сила натяжения T' в нити будет равна:
T' = m2 * a'
Подставим выражение для a':
T' = m2 * (F / (m1 + m2))
3. Теперь найдем отношение новой силы натяжения к старой:
T' / T = (m2 * (F / (m1 + m2))) / (m2 * (F / (m1 + m2)))
T' / T = (m2 / (m1 + m2)) / (m2 / (m1 + m2))
T' / T = 1
Таким образом, сила натяжения нити не изменится, если брусок 2 переложить на брусок 1.
Ответ: сила натяжения нити не изменится, T' = T.