Дано:
m1 = 600 г = 0.6 кг (масса первой гири)
m2 = 600 г = 0.6 кг (масса второй гири)
a = 2 м/с² (ускорение вниз)
g = 9.81 м/с² (ускорение свободного падения)
Найти:
m3 (масса дополнительного груза).
Решение:
1. Для гирь, чтобы одна из них начала спускаться с ускорением a, необходимо, чтобы сила тяжести на эту гирю была больше, чем натяжение нити.
2. Сила тяжести на гирю с грузом:
F1 = (m1 + m3) * g
F1 = (0.6 + m3) * 9.81
3. Сила тяжести на вторую гирю:
F2 = m2 * g
F2 = 0.6 * 9.81
4. Учитывая, что гиря с грузом должна опускаться с ускорением a, можно записать второе закон Ньютона для системы:
F1 - F2 = (m1 + m3) * a
5. Подставим значения:
(0.6 + m3) * 9.81 - 0.6 * 9.81 = (0.6 + m3) * 2
6. Упростим уравнение:
(0.6 + m3) * 9.81 - 5.886 = (0.6 + m3) * 2
7. Раскроем скобки:
9.81 * 0.6 + 9.81 * m3 - 5.886 = 1.2 + 2 * m3
8. Посчитаем 9.81 * 0.6:
5.886 + 9.81 * m3 - 5.886 = 1.2 + 2 * m3
9. Упростим:
9.81 * m3 = 1.2 + 2 * m3
10. Переносим все m3 в одну сторону:
9.81 * m3 - 2 * m3 = 1.2
(9.81 - 2) * m3 = 1.2
7.81 * m3 = 1.2
11. Найдем m3:
m3 = 1.2 / 7.81 ≈ 0.153 кг.
Ответ:
Масса дополнительного груза, которую нужно положить на одну из гирь, составляет примерно 0.153 кг.