К нижнему концу легкой пружины (рис. 49) подвешены связанные невесомой нитью грузы: верхний массой m1= 0,2 кг и нижний массой m2 = 0,1 кг. Нить, соединяющую грузы, пережигают. С каким ускорением начнет двигаться верхний груз?
от

1 Ответ

Дано:  
m1 = 0,2 кг (масса верхнего груза)  
m2 = 0,1 кг (масса нижнего груза)  
g = 9,81 м/с² (ускорение свободного падения)  

Найти:  
a (ускорение, с которым начнет двигаться верхний груз m1)

Решение:

1. Рассмотрим ситуацию перед тем, как пережгут нить. Система находится в равновесии, и силы, действующие на каждый груз, уравновешивают друг друга.

Для груза m2 (нижний груз):  
Сила тяжести: Fg2 = m2 * g = 0,1 * 9,81 = 0,981 Н

Эта сила равна натяжению нити T до того, как нить будет перерезана:
T = Fg2 = 0,981 Н

2. После пережигания нити, груз m1 будет падать под действием своей силы тяжести и силы натяжения пружины, которая до этого момента была равна T.

Сила тяжести для груза m1:  
Fg1 = m1 * g = 0,2 * 9,81 = 1,962 Н

3. Применяем второй закон Ньютона для груза m1 после разрыва нити.  
Рассмотрим движение груза m1:

m1 * a = Fg1 - T

Подставляя значение T, получаем:  
m1 * a = Fg1 - Fg2

4. Подставляем известные значения:  
0,2 * a = 1,962 - 0,981  
0,2 * a = 0,981  

5. Решим уравнение относительно a:  
a = 0,981 / 0,2  
a = 4,905 м/с²

Ответ:  
Ускорение, с которым начнет двигаться верхний груз m1, равно 4,905 м/с².
от