Дано:
m1 = 0,1 кг (масса доски)
m2 = 0,2 кг (масса тела)
u = 0,8 (коэффициент трения между телом и доской)
g = 9,81 м/с² (ускорение свободного падения)
Найти:
максимальное значение силы F, при котором тело не начнет скользить по доске.
Решение:
1. Рассчитаем силу тяжести, действующую на тело:
Fg2 = m2 * g = 0,2 * 9,81 = 1,962 Н
2. Рассчитаем нормальную силу (N), действующую на тело. Поскольку доска горизонтальная, нормальная сила равна силе тяжести тела:
N = Fg2 = 1,962 Н
3. Рассчитаем максимальную силу трения (Fтр), которая может действовать между телом и доской:
Fтр = u * N = 0,8 * 1,962 = 1,5696 Н
4. Рассмотрим силу F, приложенную к доске. Эта сила должна преодолеть силу трения между телом и доской, чтобы тело начало скользить.
5. Сила F вызывает ускорение как доски, так и тела. Обозначим ускорение системы как a. Тогда:
F = (m1 + m2) * a
6. Используем второй закон Ньютона для тела (m2):
Fтр = m2 * a
7. Приравняем два выражения для силы a:
a = F / (m1 + m2)
8. Подставим это значение a в уравнение для силы трения:
Fтр = m2 * (F / (m1 + m2))
9. Подставим значение Fтр:
1,5696 = 0,2 * (F / (0,1 + 0,2))
10. Решим это уравнение для F:
1,5696 = 0,2 * (F / 0,3)
1,5696 = 0,6667 * F
F = 1,5696 / 0,6667 ≈ 2,354 Н
Ответ:
Максимальное значение силы F, при котором тело еще не начнет скользить по доске, составляет приблизительно 2,354 Н.