Дано:
- радиус окружности (R) = 80 м
- максимально возможная скорость (V) = 64 км/ч
Найти: коэффициент трения резины о почву (µ).
Решение:
1. Переведем скорость из км/ч в м/с:
V = 64 км/ч * (1000 м / 1 км) * (1 ч / 3600 с) = 64 * (1000/3600) ≈ 17.78 м/с.
2. Найдем центростремительное ускорение (a_c), которое необходимо для движения по дуге окружности:
a_c = V² / R.
3. Подставим значения:
a_c = (17.78 м/с)² / 80 м = 316.1284 / 80 ≈ 3.9516 м/с².
4. Центростремительное движение требует, чтобы сила трения была равна центростремительной силе. Сила трения определяется как:
F_t = µ * N,
где N - нормальная сила, равная весу велосипедиста и велосипеда (N = m * g).
5. Для равновесия в горизонтальном направлении:
µ * m * g = m * a_c.
6. Упростим уравнение, сократив массу (m):
µ * g = a_c.
7. Теперь найдем коэффициент трения (µ):
µ = a_c / g,
где g ≈ 9.81 м/с².
8. Подставим значение:
µ = 3.9516 м/с² / 9.81 м/с² ≈ 0.402.
Ответ: коэффициент трения резины о почву составляет примерно 0.402.