Дано:
- Объем, на который погружено дерево, составляет 0,6V, где V - полный объем дерева.
- Плотность воды ρ_water = 1000 кг/м³ (в СИ).
Найти:
- Плотность дерева ρ_wood.
Решение:
1. Согласно закону Архимеда, выталкивающая сила равна весу вытесненной воды:
F_arch = ρ_water * g * V_vytesnennyy,
где V_vytesnennyy = 0,6V.
2. Подставляем:
F_arch = ρ_water * g * (0,6V).
3. Вес дерева равен:
F_wood = ρ_wood * g * V.
4. В состоянии плавания выталкивающая сила равна весу дерева:
ρ_water * g * (0,6V) = ρ_wood * g * V.
5. Упрощаем уравнение, разделив обе стороны на g и V:
ρ_water * 0,6 = ρ_wood.
6. Подставляем значение плотности воды:
ρ_wood = 1000 * 0,6 = 600 кг/м³.
Ответ:
Плотность дерева составляет 600 кг/м³.