Льдинка объемом 800 см3 плавает в ведре, наполненном водой до самых краев. Каковы объемы надводной и подводной частей льдинки? Что произойдет, если весь лед растает? Плотность льда 900 кг/м3.
от

1 Ответ

Дано:  
- Объем льдинки V_ice = 800 см³ = 0,0008 м³.  
- Плотность льда ρ_ice = 900 кг/м³.  
- Плотность воды ρ_water = 1000 кг/м³.

Найти:  
- Объем подводной части льдинки V_submerged.  
- Объем надводной части льдинки V_above.

Решение:  

1. Найдем массу льдинки m_ice:  
   m_ice = ρ_ice * V_ice = 900 * 0,0008 = 0,72 кг.

2. В состоянии плавания выталкивающая сила равна весу льдинки:  
   F_arch = m_ice * g = 0,72 * 9,81 ≈ 7,07 Н.  

3. Выталкивающая сила также равна весу вытесненной воды:  
   F_arch = ρ_water * g * V_submerged.  
   Приравняем обе силы:  
   0,72 * 9,81 = 1000 * 9,81 * V_submerged.  
   Упростим уравнение:  
   0,72 = 1000 * V_submerged.  
   Следовательно,  
   V_submerged = 0,72 / 1000 = 0,00072 м³.  

4. Теперь найдем объем надводной части льдинки:  
   V_above = V_ice - V_submerged = 0,0008 - 0,00072 = 0,00008 м³.

Ответ:  
Объем подводной части льдинки составляет 0,00072 м³, объем надводной части составляет 0,00008 м³.  

Если весь лед растает, он превратится в воду, и уровень воды в ведре останется прежним, так как масса льда равна массе вытесненной воды.
от