Кусочек льда объемом 400 кубических сантиметров плавает в сосуде, наполненном водой. Чему равен объем части льда. находящейся над поверхностью воды?
от

1 Ответ

дано:  
объем льда V_льда = 400 см³ = 400 * 10⁻⁶ м³  
плотность льда ρ_льда ≈ 900 кг/м³  
плотность воды ρ_воды ≈ 1000 кг/м³  

найти:  
объем части льда, находящейся над поверхностью воды V_над  

решение:  
лед плавает на воде, и его часть погружена в воду, а другая часть — над поверхностью.  
Из закона Архимеда известно, что масса выталкиваемой воды равна массе погруженного льда. Таким образом, можно записать уравнение:

ρ_воды * V_погр * g = ρ_льда * V_льда * g  

где V_погр — объем льда, погруженный в воду, и g — ускорение свободного падения (оно сокращается).

Итак,  
ρ_воды * V_погр = ρ_льда * V_льда  

V_погр = (ρ_льда * V_льда) / ρ_воды  

подставляем значения:  
V_погр = (900 кг/м³ * 400 * 10⁻⁶ м³) / 1000 кг/м³  
V_погр = 0,36 м³  

Теперь, объем льда, находящийся над поверхностью воды, равен:  
V_над = V_льда - V_погр  

V_над = 400 см³ - 360 см³ = 40 см³  

ответ:  
объем части льда, находящейся над поверхностью воды, равен 40 см³.
от