Дано:
- Объем шара V = 800 м³
- Плотность гелия ρ_гелий = 0,18 кг/м³
- Плотность воздуха ρ_воздух = 1,29 кг/м³
- Масса оболочки и балласта m_балласт = 5 кН = 5000 Н / 9,81 м/с² ≈ 509,68 кг
- Вес человека W_человек = 700 Н
Найти:
- Количество человек, которых может поднять воздушный шар.
Решение:
1. Найдем массу вытесненного воздуха:
m_воздух = ρ_воздух * V = 1,29 кг/м³ * 800 м³ = 1032 кг.
2. Найдем вес вытесненного воздуха:
F_подъемная_сила = m_воздух * g = 1032 кг * 9,81 м/с² ≈ 10160,32 Н.
3. Найдем массу гелия в шаре:
m_гелий = ρ_гелий * V = 0,18 кг/м³ * 800 м³ = 144 кг.
4. Найдем вес гелия:
F_гелий = m_гелий * g = 144 кг * 9,81 м/с² ≈ 1411,84 Н.
5. Теперь определим общую массу, которую поднимает шар:
m_общая = m_балласт + m_гелий = 509,68 кг + 144 кг ≈ 653,68 кг.
6. Подъемная сила минус общая масса дает нам эффективную подъемную силу:
F_эффективная = F_подъемная_сила - (F_гелий + F_балласт)
F_эффективная = 10160,32 Н - (1411,84 Н + 5000 Н)
F_эффективная = 10160,32 Н - 6411,84 Н ≈ 3748,48 Н.
7. Теперь найдем количество человек, которое может поднять шар:
N = F_эффективная / W_человек = 3748,48 Н / 700 Н ≈ 5,36.
Ответ:
Воздушный шар может поднять 5 человек (так как количество людей должно быть целым).