Сколько человек весом по 700 Н каждый может поднять воздушный шар объемом 800 м3, наполненный гелием, если оболочка и балласт весят 5 кН? Плотность гелия 0,18 кг/м3, плотность воздуха 1,29 кг/м3.
от

1 Ответ

Дано:  
- Объем шара V = 800 м³  
- Плотность гелия ρ_гелий = 0,18 кг/м³  
- Плотность воздуха ρ_воздух = 1,29 кг/м³  
- Масса оболочки и балласта m_балласт = 5 кН = 5000 Н / 9,81 м/с² ≈ 509,68 кг  
- Вес человека W_человек = 700 Н  

Найти:  
- Количество человек, которых может поднять воздушный шар.

Решение:

1. Найдем массу вытесненного воздуха:
m_воздух = ρ_воздух * V = 1,29 кг/м³ * 800 м³ = 1032 кг.

2. Найдем вес вытесненного воздуха:
F_подъемная_сила = m_воздух * g = 1032 кг * 9,81 м/с² ≈ 10160,32 Н.

3. Найдем массу гелия в шаре:
m_гелий = ρ_гелий * V = 0,18 кг/м³ * 800 м³ = 144 кг.

4. Найдем вес гелия:
F_гелий = m_гелий * g = 144 кг * 9,81 м/с² ≈ 1411,84 Н.

5. Теперь определим общую массу, которую поднимает шар:
m_общая = m_балласт + m_гелий = 509,68 кг + 144 кг ≈ 653,68 кг.

6. Подъемная сила минус общая масса дает нам эффективную подъемную силу:
F_эффективная = F_подъемная_сила - (F_гелий + F_балласт)  
F_эффективная = 10160,32 Н - (1411,84 Н + 5000 Н)  
F_эффективная = 10160,32 Н - 6411,84 Н ≈ 3748,48 Н.

7. Теперь найдем количество человек, которое может поднять шар:
N = F_эффективная / W_человек = 3748,48 Н / 700 Н ≈ 5,36.

Ответ:  
Воздушный шар может поднять 5 человек (так как количество людей должно быть целым).
от