Дано:
m = 400 г = 0,4 кг - масса детали; ρк = 800 кг/м³ - плотность керосина; Vп = 2/3V - объем детали, погруженный в воду.
Найти:
Как изменится архимедова сила в керосине по сравнению с водой;
Fmin - минимальная сила, необходимая для полного погружения детали в керосин.
Решение:
Архимедова сила равна весу вытесненной жидкости.
Так как деталь в воде погружена на 2/3 своего объема, то ее плотность в 3/2 раза меньше плотности воды (ρд = (2/3)ρв).
Поскольку плотность керосина меньше плотности воды (ρк < ρв), то деталь в керосине будет погружена в большей степени, чем в воде. Следовательно, архимедова сила, действующая на деталь в керосине, будет больше, чем в воде.
Для определения минимальной силы, необходимой для полного погружения детали в керосин, необходимо найти разность между силой тяжести детали и архимедовой силой, действующей на неё, когда она полностью погружена в керосин.
Сила тяжести детали: Fт = mg = 0,4 кг * 10 м/с² = 4 Н.
Архимедова сила, действующая на деталь, полностью погруженную в керосин: Fa = ρкVg = 800 кг/м³ * V * 10 м/с².
Минимальная сила, необходимая для полного погружения: Fmin = Fт - Fa = 4 Н - 800 кг/м³ * V * 10 м/с².
Объем детали V = m / ρд = 0,4 кг / (2/3)ρв = 0,4 кг * 3 / (2 * 1000 кг/м³) = 0,0006 м³.
Fmin = 4 Н - 800 кг/м³ * 0,0006 м³ * 10 м/с² = 4 Н - 4,8 Н = -0,8 Н.
Ответ:
Архимедова сила, действующая на деталь в керосине, будет больше, чем в воде.
Для полного погружения детали в керосин необходима дополнительная сила 0,8 Н, направленная вниз.