В стакан с водой, уравновешенный на рычажных весах, опустили подвешенный на нити стальной шарик массой 250 г так, чтобы он не касался дна. Определите массу гирьки, с помощью которой можно вновь уравновесить весы. Плотность стали 7800 кг/м3.
от

1 Ответ

Дано:
- Масса стального шарика m шарика = 250 г = 0.25 кг (переведено в килограммы)
- Плотность стали ρ сталь = 7800 кг/м3

Найти:
- Массу гирьки m гирьки, необходимую для уравновешивания весов.

Решение:

1. Находим объем V стального шарика:

V = m шарика / ρ сталь = 0.25 кг / 7800 кг/м3 = 3.2051 * 10^(-5) м3.

2. Определим силу Архимеда F арх., действующую на шарик, когда он погружен в воду. Сила Архимеда равна весу вытесненной воды, что можно выразить формулой:

F арх. = ρ вода * V * g,

где ρ вода = 1000 кг/м3 (плотность воды) и g ≈ 9.81 м/с2.

3. Подставляем значения в формулу:

F арх. = 1000 кг/м3 * 3.2051 * 10^(-5) м3 * 9.81 м/с2 ≈ 0.314 Н.

4. Находим вес стального шарика:

F вес. шарика = m шарика * g = 0.25 кг * 9.81 м/с2 = 2.4525 Н.

5. Теперь находим силу, которую нужно будет компенсировать гирькой:

F гирьки = F вес. шарика - F арх. = 2.4525 Н - 0.314 Н = 2.1385 Н.

6. Для уравновешивания весов гирька должна создавать такую же силу тяжести. Находим массу гирьки m гирьки:

m гирьки = F гирьки / g = 2.1385 Н / 9.81 м/с2 ≈ 0.218 кг.

Ответ:
Необходимая масса гирьки для уравновешивания весов составит примерно 0.218 кг.
от