Движение тела массой 100 г описывается уравнением х = 2 + 8t - 3t^2. Определите модуль импульса тела в момент времени 2 с.
от

1 Ответ

дано:  
- масса тела m = 100 г = 0,1 кг  
- уравнение движения x(t) = 2 + 8t - 3t^2  

найти:  
- модуль импульса тела в момент времени t = 2 с.

решение:  
1. Для определения импульса необходимо сначала найти скорость тела. Скорость можно найти, взяв производную от уравнения движения x(t):

   V(t) = dx/dt = d(2 + 8t - 3t^2)/dt = 8 - 6t.

2. Подставим t = 2 с в уравнение скорости:

   V(2) = 8 - 6 * 2 = 8 - 12 = -4 м/с.

3. Теперь найдем импульс тела, используя формулу импульса:

   P = m * V.

4. Подставим значения массы и найденной скорости:

   P = 0,1 * (-4) = -0,4 кг·м/с.

5. Модуль импульса равен:

   |P| = 0,4 кг·м/с.

ответ:  
Модуль импульса тела в момент времени 2 с составляет 0,4 кг·м/с.
от