дано:
- масса тела m = 100 г = 0,1 кг
- уравнение движения x(t) = 2 + 8t - 3t^2
найти:
- модуль импульса тела в момент времени t = 2 с.
решение:
1. Для определения импульса необходимо сначала найти скорость тела. Скорость можно найти, взяв производную от уравнения движения x(t):
V(t) = dx/dt = d(2 + 8t - 3t^2)/dt = 8 - 6t.
2. Подставим t = 2 с в уравнение скорости:
V(2) = 8 - 6 * 2 = 8 - 12 = -4 м/с.
3. Теперь найдем импульс тела, используя формулу импульса:
P = m * V.
4. Подставим значения массы и найденной скорости:
P = 0,1 * (-4) = -0,4 кг·м/с.
5. Модуль импульса равен:
|P| = 0,4 кг·м/с.
ответ:
Модуль импульса тела в момент времени 2 с составляет 0,4 кг·м/с.