дано:
- масса первого человека m1 = 70 кг
- масса второго человека m2 = 80 кг
- масса груза m3 = 10 кг
- скорость броска груза v3 = 5 м/с
найти:
- скорость первого человека v1' после броска
- скорость второго человека v2' после того, как он поймает груз.
решение:
1. Используем закон сохранения импульса. Импульс до броска равен импульсу после броска. Поскольку оба человека стоят на месте, начальный импульс равен нулю:
0 = m1 * v1' + m3 * v3 + m2 * v2'.
2. После броска первый человек получает некоторую скорость v1', а груз движется со скоростью v3 = 5 м/с, при этом второй человек пока не движется (v2' = 0):
0 = 70 * v1' + 10 * 5 + 80 * 0.
0 = 70 * v1' + 50.
3. Решим это уравнение для v1':
70 * v1' = -50
v1' = -50 / 70
v1' = -5/7 м/с.
Отрицательное значение скорости указывает, что первый человек двигается в противоположном направлении броска.
4. Теперь найдем скорость второго человека после того, как он поймает груз. Используем закон сохранения импульса снова:
После того как второй человек ловит груз, его общая масса становится m2 + m3. Его импульс до ловли составляет 0, так как он стоял на месте. Запишем уравнение:
0 = (m2 + m3) * v2'.
5. Подставим известные значения:
0 = (80 + 10) * v2' + 10 * 5.
0 = 90 * v2' + 50.
6. Решим это уравнение для v2':
90 * v2' = -50
v2' = -50 / 90
v2' = -5/9 м/с.
Отрицательное значение скорости указывает, что второй человек движется в том же направлении, что и бросок груза.
ответ:
Скорость первого человека после броска составляет 5/7 м/с в сторону, противоположную броску; скорость второго человека после ловли груза составляет 5/9 м/с в сторону броска.