Струя воды сечением 6 см2 ударяет об стенку под углом 60° к нормали (перпендикуляру к стенке) и упруго отскакивает от стенки. Найдите силу, действующую на стенку, если известно, что скорость течения воды в струе 12 м/с. Плотность воды 1000 кг/м3.
от

1 Ответ

Дано:
- Площадь сечения струи A = 6 см² = 6 * 10^(-4) м²
- Скорость течения воды v = 12 м/с
- Плотность воды ρ = 1000 кг/м³
- Угол удара θ = 60°

Найти: силу, действующую на стенку.

Решение:

1. Рассчитаем объемный расход воды Q:
Q = A * v
Q = (6 * 10^(-4)) * 12 = 7.2 * 10^(-3) м³/с

2. Найдем массу воды, проходящей через сечение за 1 секунду:
m = ρ * Q
m = 1000 * 7.2 * 10^(-3) = 7.2 кг/с

3. Теперь найдем компоненту скорости воды, перпендикулярную стенке:
v_perpendicular = v * sin(θ)
v_perpendicular = 12 * sin(60°) = 12 * (√3/2) ≈ 10.39 м/с

4. Найдем изменение импульса воды при отскоке от стенки. При упругом отскоке вода меняет направление движения:
Δp = m * (v_perpendicular - (-v_perpendicular))
Δp = m * (v_perpendicular + v_perpendicular) = 2 * m * v_perpendicular
Δp = 2 * 7.2 * 10^(-3) * 10.39 ≈ 0.149 кг·м/с

5. Сила F, действующая на стенку, равна изменению импульса в единицу времени:
F = Δp / Δt
Поскольку мы рассматриваем поток воды в 1 секунду, то Δt = 1 с:
F = Δp = 0.149 Н

Ответ:
Сила, действующая на стенку, составляет примерно 0.149 Н.
от