Question

Один раз дачник поднял из колодца ведро воды массой 6 кг за 20 с, а в другой раз - ведро воды массой 10 кг за 30 с. Во сколько раз мощность, которую он развил во втором случае, больше, чем мощность, развитая им в первом?

Answer 1

Дано:
1. В первом случае:
   - масса m1 = 6 кг
   - время t1 = 20 с

2. Во втором случае:
   - масса m2 = 10 кг
   - время t2 = 30 с

Найти:
Во сколько раз мощность, развитая во втором случае, больше мощности, развитой в первом.

Решение:

1. Рассчитаем работу (W) в каждом случае. Работа равна произведению массы на ускорение свободного падения (g) и высоту (h), но так как высота в обоих случаях одинаковая, мы ее не будем учитывать, просто сосредоточимся на мощности.

2. Формула для расчета мощности (P):
 
P = W / t,

где W = m * g * h (работа).

3. Для первого случая:

P1 = W1 / t1,
где W1 = m1 * g * h.

4. Для второго случая:

P2 = W2 / t2,
где W2 = m2 * g * h.

5. Теперь подставим W1 и W2 в формулы мощности:

P1 = (m1 * g * h) / t1,
P2 = (m2 * g * h) / t2.

6. Сравним P2 и P1:

P2 / P1 = [(m2 * g * h) / t2] / [(m1 * g * h) / t1] = (m2 / t2) * (t1 / m1).

7. Подставим значения:

P2 / P1 = (10 кг / 30 с) * (20 с / 6 кг).

8. Упростим выражение:

P2 / P1 = (10 / 30) * (20 / 6) = (1/3) * (10/3) = 10 / 9.

Ответ:
Мощность, развитая во втором случае, больше мощности, развитой в первом, примерно в 1.11 раза.