Дано:
1. Масса аэросаней m = 2 т = 2000 кг.
2. Ускорение a = 0,5 м/с².
3. Коэффициент трения μ = 0,1.
4. Конечная скорость v = 15 м/с.
Найти:
Среднюю полезную мощность P.
Решение:
1. Найдем силу трения Fтр:
Fтр = μ * m * g, где g ≈ 9,81 м/с².
Fтр = 0,1 * 2000 кг * 9,81 м/с² = 1962 Н.
2. Найдем силу, необходимую для разгона аэросаней Fразгон:
Fразгон = m * a.
Fразгон = 2000 кг * 0,5 м/с² = 1000 Н.
3. Определим полную силу, действующую на аэросани Fполная:
Fполная = Fразгон + Fтр.
Fполная = 1000 Н + 1962 Н = 2962 Н.
4. Найдем работу, совершенную аэросанями за время t до достижения конечной скорости v:
Сначала найдем время t:
v = a * t => t = v / a = 15 м/с / 0,5 м/с² = 30 с.
5. Теперь найдем путь s, пройденный аэросанями:
s = (a * t²) / 2.
s = (0,5 м/с² * (30 с)²) / 2 = 225 м.
6. Работа W, совершенная аэросанями:
W = Fполная * s.
W = 2962 Н * 225 м = 666450 Дж.
7. Найдем среднюю полезную мощность P:
P = W / t.
P = 666450 Дж / 30 с = 22215 Вт = 22,215 кВт.
Ответ:
Средняя полезная мощность, развиваемая аэросанями, составляет примерно 22,215 кВт.