Дано:
1. Диаметр шлифовального диска: D = 30 см = 0,3 м.
2. Радиус шлифовального диска: R = D / 2 = 0,3 м / 2 = 0,15 м.
3. Частота вращения: f = 2 с^-1.
4. Сила прижатия: F = 100 Н.
5. Коэффициент трения: μ = 0,2.
6. Ускорение свободного падения: g ≈ 9,81 м/с².
Найти:
Мощность, развиваемую двигателем, вращающим диск: P.
Решение:
1. Найдем силу трения Fтр между бруском и диском:
Fтр = μ * N,
где N = F (в данном случае, так как сила прижатия равна нормальной силе).
Fтр = 0,2 * 100 Н = 20 Н.
2. Теперь найдем момент силы M, который необходимо преодолеть, чтобы вращать диск:
M = Fтр * R.
M = 20 Н * 0,15 м = 3 Н·м.
3. Теперь найдем угловую скорость ω в радианах в секунду:
ω = 2 * π * f.
ω = 2 * π * 2 с^-1 ≈ 12,57 рад/с.
4. Теперь можем найти мощность P, развиваемую двигателем:
P = M * ω.
P = 3 Н·м * 12,57 рад/с ≈ 37,71 Вт.
Ответ:
Двигатель развивает мощность примерно 37,71 Вт.