Дано:
1. Высота бака: h = 12 м.
2. Объем воды, который нужно подавать: V = 1,8 м³ за 1 мин = 1,8 м³/60 с = 0,03 м³/с.
3. КПД насоса: η = 75% = 0,75.
4. Плотность воды: ρ = 1000 кг/м³.
5. Ускорение свободного падения: g ≈ 9,81 м/с².
Найти:
Мощность двигателя насоса: P.
Решение:
1. Найдем массу воды, которую нужно подавать в секунду:
m = V * ρ.
m = 0,03 м³/с * 1000 кг/м³ = 30 кг/с.
2. Найдем работу, необходимую для подъема этой массы воды на высоту 12 м:
A = m * g * h.
A = 30 кг/с * 9,81 м/с² * 12 м = 3531,6 Дж/с = 3531,6 Вт.
3. Теперь найдем мощность насоса с учетом КПД:
P = A / η.
P = 3531,6 Вт / 0,75 ≈ 4708,8 Вт.
Ответ:
Мощность двигателя насоса должна составлять примерно 4708,8 Вт или 4,71 кВт.