Дано:
Масса груза m = 5 т = 5000 кг
П мощность двигателя P = 15 кВт = 15000 Вт
Коэффициент полезного действия крана η = 80% = 0.8
Найти:
Скорость подъема груза v.
Решение:
1. Вычислим полезную мощность, используя коэффициент полезного действия:
Pполезная = η * P
Pполезная = 0.8 * 15000 Вт = 12000 Вт.
2. Рассчитаем работу, совершаемую при подъеме груза:
Работа A = m * g * h,
где g = 9.81 м/с² (ускорение свободного падения), и h – высота подъема.
3. Полезная мощность равна работе, выполненной за единицу времени, следовательно:
Pполезная = A / t = (m * g * h) / t.
4. Из формулы для мощности можно выразить скорость подъема груза:
Pполезная = F * v,
где F = m * g - сила тяжести, действующая на груз.
Таким образом, v = Pполезная / (m * g).
5. Подставим известные значения:
v = 12000 Вт / (5000 кг * 9.81 м/с²)
v ≈ 12000 / 49050 ≈ 0.244 м/с.
Ответ:
Скорость подъема груза составляет примерно 0.244 м/с.